物理の履歴(No.2)

物理†

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はじめに†

このページでは主にゲーム制作で必要になるであろう物理に関して適当に解説することを目的としています。なので数学的に厳密性を欠いていることはもちろん、物理的にもちょっとおかしく、最悪間違っています。でも導入くらいには使えるんじゃないかな

物理

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スカラーとベクトル†

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概要†

物理の世界にはスカラーとベクトルという考えがあります。間違っても白装束の集団とかじゃないです。簡単に言うとスカラーは大きさのみをもつ量であり、ベクトルは大きさと向きを持つ量です。両者は日常生活において混同されて使われますが、物理の世界では厳密に分けて考える必要があります。以下に例を示します。

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速さと速度†

速さと速度はほとんど同じ意味のようですが物理の世界では違います。速さは大きさのみをもつスカラー量です。速度は大きさと向きをもつベクトル量です。速度の場合は向きを考慮にいれなくてはなりません。

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風での例†

たとえば風速10m/s+風速5m/sを計算するとしましょう。これは風速15m/sと考えてしまいそうですが違います。この計算では向きが考えられていないのです。同じ方向から風が吹けば15m/sですが、向かい合って吹けば5m/sになってしまいます。これがベクトル量というものです。

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加速度†

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概要†

加速度とは、単位時間の速度の変化率を表すベクトルです。単位は[m/s^2](メートル毎秒毎秒)で、数式中ではよくaで表されます。例えば10[m/s^2]というのは、1秒の間に10[m/s]加速することを表します。

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加速度と速度†

加速度は速度の変化率なので、速度は加速度から計算することができます。ただし、ベクトルで計算するのは大変なので直線上の運動に限定、つまり正と負のみをもつ実質スカラーに限定します。

速度v, 位置x, 初速度v0, 初期位置x0, 時間t, 加速度a とすると以下の式が成り立ちます。

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使い方は単純に値を当てはめるだけです。ただし、v, v0, aは正と負で方向を持っていることに注意してください。また、xを移動距離と考えた場合、出発点は必ず0になるのでx0は省略します。

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質量・重力・重さ†

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概要†

質量とはその物の動かしづらさを表すスカラー量です。物理の世界ではよくmで表されます。

重力とは地球が物を引っ張る力で、ベクトル量です。gと表され、地球上ではg=9.80665 m/s^2です。計算するときはg=9.8m/s^2でかまいません。向きはもちろん地面に、地球の真ん中に向いてます。

重さとは重力の大きさでの略でスカラー量です。質量と重さは別のものです。

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人にかかる力†

人は地球上において常に地球から引っ張られています。その力はmgです。体重40kgの俺は常に40[kg]*9.8[m/s^2]=441[kg・m/s^2]の力で下向きに引っ張られています。[kg・m/s^2]は[N](ニュートン)ともかけますので441Nですね。

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相対性理論†

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相対性理論(Relational Theory)とは†

独物理学者アルバート・アインシュタインによって生み出された古典(=量子論に非対応)物理論のこと。
それまでのニュートン力学では時間は絶対の尺度であり、遠隔作用は瞬間的に働くものだと思われていた。それに対して、光速が普遍の尺度であり、時間系もその観測者の系によって異なる=相対的であることを提唱したのである。
彼はこの理論によって物理学における時間と空間、さらに質量とエネルギーを統合した。

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