//  2009/01/25 数学から切り取り。過去のログはそちらに。
[[数学]] > 行列

*行列 [#m3eac589]
#contents
#br

**足し算 [#maf0766b]
各要素をそのまま足せばいい

&mimetex(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix});

難しく書くとこんな感じ

&mimetex(\begin{pmatrix} a_1 & b_1 \\ c_1 & d_1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} a_2 & b_2 \\ c_2 & d_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1+a_2 & b_1+b_2 \\ c_1+c_2 & d_1+d_2 \end{pmatrix});

**掛け算 [#f35f52e9]
***定義 [#e4e0a964]

&mimetex(C_{ij} = \sum_{k=1}^m a_{ik} b_{kj});

***例 [#u48762d4]
かけていく順番がややこしいのでよく追って確認してください。

&mimetex(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \times 5 + 2 \times 7 & 1 \times 6 + 2 \times 8 \\ 3 \times 5 + 4 \times 7 & 3 \times 6 + 4 \times 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix});

右側の行列を上にずらしてみるとわかりやすい

           &mimetex(\begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} );

&mimetex(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}     \begin{pmatrix} 1 \times 5 + 2 \times 7 & 1 \times 6 + 2 \times 8 \\ 3 \times 5 + 4 \times 7 & 3 \times 6 + 4 \times 8 \end{pmatrix} );

-[[ベクトル]]と[[線型代数学]]に続く

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