練習問題/解答例/連立方程式を解く/Python
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最終更新
|
ヘルプ
|
ログイン
]
開始行:
[[練習問題]]
ガウスの消去法（部分ピボット選択）
"""
拡大係数行列とは、例えば
3x + 2y = 7
4x + y = 6
を
3 2 7
4 1 6
と表したものです。
"""
a = []
print('拡大係数行列を入力:')
while True:
s = input().strip()
if s == '': break
row = [float(elem_str) for elem_str in s.split()]
a.append(row)
N = len(a)
# 前進消去
for i in range(N):
# ピボット選択
pivot_row = i
for ii in range(i, N):
if abs(a[ii][i]) > abs(a[pivot_row][i]):
pivot_row = ii
a[i], a[pivot_row] = a[pivot_row], a[i]
for ii in range(i+1, N):
ratio = a[ii][i] / a[i][i]
for jj in range(i, N+1):
a[ii][jj] -= ratio * a[i][jj]
# 後退代入
x = [0.] * N
for i in range(N)[::-1]:
total = sum(a[i][ii] * x[ii] for ii in range(i+1, N))
x[i] = (a[i][N] - total) / a[i][i]
print(x)
----
ガウスの掃き出し法を使っています。
a = input('1次の連立方程式を、例えばax+by=c dx+ey=fであ...
a = a.split('|') #入力された文字列を式単位に分割してリス...
for h in range(len(a)): #式を係数単位で分割してリスト型...
a[h] = a[h].split(',')
for g in range(len(a[h])): #係数をfloat型に変換します。
a[h][g] = float(a[h][g])
for i in range(len(a)):
if a[i][i] == 0: #行列の(i,i)成分が0である場合、i以降の...
for j in range(i,len(a)):
if a[j][i] != 0:
a[i],a[j] = a[j],a[i]
break
tpv = a[i][i] #i行の対角成分をtpvとします。
for k in range(len(a[i])): #i行を対角成分で割ります。
a[i][k] = a[i][k] / tpv
for l in range(i): #第1行からi-1行までのループ処理です。
rat = a[l][i] #比率を定めます。
for m in range(len(a[l])): #i行を(l,i)倍して、l行から...
a[l][m] = a[l][m] - rat * a[i][m]
for n in range(i+1,len(a)): #第i+1行から最後の行までの...
rat = a[n][i]
for o in range(len(a[n])):
a[n][o] = a[n][o] - rat * a[i][o]
print(list(zip(*a))[-1])
終了行:
[[練習問題]]
ガウスの消去法（部分ピボット選択）
"""
拡大係数行列とは、例えば
3x + 2y = 7
4x + y = 6
を
3 2 7
4 1 6
と表したものです。
"""
a = []
print('拡大係数行列を入力:')
while True:
s = input().strip()
if s == '': break
row = [float(elem_str) for elem_str in s.split()]
a.append(row)
N = len(a)
# 前進消去
for i in range(N):
# ピボット選択
pivot_row = i
for ii in range(i, N):
if abs(a[ii][i]) > abs(a[pivot_row][i]):
pivot_row = ii
a[i], a[pivot_row] = a[pivot_row], a[i]
for ii in range(i+1, N):
ratio = a[ii][i] / a[i][i]
for jj in range(i, N+1):
a[ii][jj] -= ratio * a[i][jj]
# 後退代入
x = [0.] * N
for i in range(N)[::-1]:
total = sum(a[i][ii] * x[ii] for ii in range(i+1, N))
x[i] = (a[i][N] - total) / a[i][i]
print(x)
----
ガウスの掃き出し法を使っています。
a = input('1次の連立方程式を、例えばax+by=c dx+ey=fであ...
a = a.split('|') #入力された文字列を式単位に分割してリス...
for h in range(len(a)): #式を係数単位で分割してリスト型...
a[h] = a[h].split(',')
for g in range(len(a[h])): #係数をfloat型に変換します。
a[h][g] = float(a[h][g])
for i in range(len(a)):
if a[i][i] == 0: #行列の(i,i)成分が0である場合、i以降の...
for j in range(i,len(a)):
if a[j][i] != 0:
a[i],a[j] = a[j],a[i]
break
tpv = a[i][i] #i行の対角成分をtpvとします。
for k in range(len(a[i])): #i行を対角成分で割ります。
a[i][k] = a[i][k] / tpv
for l in range(i): #第1行からi-1行までのループ処理です。
rat = a[l][i] #比率を定めます。
for m in range(len(a[l])): #i行を(l,i)倍して、l行から...
a[l][m] = a[l][m] - rat * a[i][m]
for n in range(i+1,len(a)): #第i+1行から最後の行までの...
rat = a[n][i]
for o in range(len(a[n])):
a[n][o] = a[n][o] - rat * a[i][o]
print(list(zip(*a))[-1])
ページ名:
