所詮コンピューターだから多少の誤差があってもいいよね。 たとえば数学上の正解が√2だったとし、プログラムを組んだら 1.41421372だったとしても何も問題ないよね。
微分なんて厳密に0への極限じゃなく0.00001みたいに極めて小さい値で割ってやればいいだけ。 f(2.00001)-f(2)/2.00001-2 はぁ？誤差がある？知るかよそんなもん。余裕だ。
積分も同じ。なんか適当にものすごい小さい値を利用して近似すりゃいいだけ。 微分方程式だろうが複素積分だろうが同じやり方でできる。 厳密に答えださないとダメな数学者ざまぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗ