ガウスの掃き出し法を使っています。
# coding: utf-8
a = raw_input('1次の連立方程式を、例えばax+by=c dx+ey=fであれば、a,b,c|d,e,fと入力してください。')
a = a.split('|') #入力された文字列を式単位に分割してリスト型に変換します。
for h in range(len(a)): #式を係数単位で分割してリスト型に変換します。
a[h] = a[h].split(',')
for g in range(len(a[h])): #係数をfloat型に変換します。
a[h][g] = float(a[h][g])
for i in range(len(a)):
if a[i][i] == 0: #行列の(i,i)成分が0である場合、i以降の行で、i成分が0でないj行とi行を入れ替えます。
for j in range(i,len(a)):
if a[j][i] != 0:
a[i],a[j] = a[j],a[i]
break
else:
pass
tpv = float(a[i][i]) #i行の対角成分をtpvとします。
for k in range(len(a[i])): #i行を対角成分で割ります。
a[i][k] = a[i][k] / tpv
for l in range(i): #第1行からi-1行までのループ処理です。
rat = a[l][i] #比率を定めます。
for m in range(len(a[l])): #i行を(l,i)倍して、l行から引きます。
a[l][m] = a[l][m] - rat * a[i][m]
for n in range(i+1,len(a)): #第i+1行から最後の行までのループ処理です。
rat = a[n][i]
for o in range(len(a[n])):
a[n][o] = a[n][o] - rat * a[i][o]
print(a)